{"id":2530,"date":"2022-02-14T19:15:07","date_gmt":"2022-02-14T18:15:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.rouillier.com\/wordpress-socioeco\/?p=2530"},"modified":"2022-02-14T19:15:41","modified_gmt":"2022-02-14T18:15:41","slug":"mesure-erreur-et-sondages","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.rouillier.com\/wordpress-socioeco\/mesure-erreur-et-sondages\/","title":{"rendered":"Mesure, Erreur, et sondages."},"content":{"rendered":"\n

Les mesures<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Toute mesure, ou instrument de mesure r\u00e9pond \u00e0 quatre crit\u00e8res : La fiabilit\u00e9, l\u2019exactitude, la pr\u00e9cision, le sensibilit\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

  1. Tout instrument se doit d\u2019\u00eatre fiable, c\u2019est \u00e0   dire de toujours fournir le m\u00eame r\u00e9sultat dans les m\u00eame circonstances. Faute de fiabilit\u00e9 tout instrument de mesure est sans objet.<\/li>
  2. Tout instrument se doit d\u2019\u00eatre exact, c\u2019est \u00e0 dire de fournir la valeur exacte de la grandeur mesur\u00e9e. C\u2019est pourquoi il doit \u00eatre r\u00e9guli\u00e8rement \u00e9talonn\u00e9 par examen d\u2019un grandeur dont on conna\u00eet \u00e0 priori la valeur exacte. Pour les balances, par exemple, il existe des poids \u00e9talons qui permettent de v\u00e9rifier l\u2019exactitude du r\u00e9sultat de la pes\u00e9e.
    Notons qu\u2019une balance non fiable ne peut pas \u00eatre exacte.<\/li>
  3. La pr\u00e9cision d\u2019un instrument est l\u2019\u00e9cart maximum entre le r\u00e9sultat de plusieurs mesures d\u2019une grandeur dans les m\u00eame conditions. Supposons que plusieurs mesures d\u2019une grandeur nous donne les r\u00e9sultats :
    10,25 10,40 10, 35 et 10,42 on dira que la pr\u00e9cision de la mesure est de
    (10,42 \u2013 10,25) \/2 soit +- 0,8<\/li>
  4. La sensibilit\u00e9 d\u2019un instrument de mesure est la plus petite variation d\u2019une grandeur que l\u2019instrument est capable de d\u00e9celer et de rendre disponible \u00e0 la lecture de l\u2019observateur<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Les erreurs<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quelques soient ses qualit\u00e9s une mesure est toujours entach\u00e9e d\u2019erreurs, si minimes soient-elles. Dans des mesures qui conduisent \u00e0 des calculs complexes les erreurs peuvent s\u2019additionner.<\/p>\n\n\n\n

    On distingue :<\/p>\n\n\n\n

    1. L\u2019erreur absolue qui est l\u2019erreur faites sur une mesure. Pour une mesure \u00e0 l\u2019aide d\u2019un double d\u00e9cim\u00e8tre on admet que l\u2019erreur absolue est un demi de la plus petite division (1mm), c\u2019est \u00e0 dire +- 0,5mm.
      Dans une somme les erreurs absolues s\u2019additionnent
      \u2206 (x + y) = \u2206(x) +\u2206(y)
      L\u2019erreur absolue sur la somme x + y est la somme des erreurs absolues sur x et y<\/li>
    2. L\u2019erreur relative est l\u2019erreur faites sur la mesure d\u2019une grandeur rapport\u00e9e \u00e0 cette m\u00eame grandeurs. L\u2019erreur relative sur le mesure d\u2019un objet de 5 cm (soit 50 mm) avec un double d\u00e9cim\u00e8tre sera donc de 0,5 \/ 50 = 0,01 soit 1%
      Dans un produit les erreurs relatives s\u2019additionnent
      \u2206 (x * y) \/ (x * y) = \u2206(x) \/ x + \u2206(y) \/ y
      L\u2019erreur relative sur le produit x par y est la somme des erreurs relatives sur x et y<\/li><\/ol>\n\n\n\n

      Ces simples op\u00e9rations pour montrer comment dans une op\u00e9ration complexe les erreurs peuvent s\u2019additionner \u00e0 l\u2019insu de l\u2019observateur.<\/p>\n\n\n\n

      Les sondages<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Les sondages nous fournissent des r\u00e9sultats apparemment pr\u00e9cis mais qui comportent une certaine marge d\u2019erreur. Une erreur sur un sondage peut avoir diverses origines :<\/p>\n\n\n\n

      • Une erreur de saisie de l\u2019information<\/li>
      • L\u2019influence du sondeur<\/li>
      • Une n\u00e9gligence du sondeur<\/li>
      • Le d\u00e9sir du sond\u00e9 de cacher ses opinions<\/li>
      • Une question trop complexe pour une r\u00e9ponse courte<\/li>
      • Une erreur dans l\u2019\u00e9chantillonnage du sondage<\/li><\/ul>\n\n\n\n

        Quelques soient les pr\u00e9cautions prises, ces erreurs existent toujours et influent sur le rendu des r\u00e9sultats. Tout sondage est une approximation dont l\u2019erreur relative est en g\u00e9n\u00e9ral d\u2019environ de 1 \u00e0 2%, par exemple deux sondages avec le m\u00eame questionnaire sur deux \u00e9chantillons repr\u00e9sentatifs diff\u00e9rents donnerons des r\u00e9sultats l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rents<\/p>\n\n\n\n

        Prenons un sondage :<\/p>\n\n\n\n

        Options<\/td>R\u00e9sultats affich\u00e9s<\/td>Avec Marge d\u2019erreur<\/td><\/tr>
        A<\/td>10 %<\/td>8 -12 %<\/td><\/tr>
        B<\/td>40 %<\/td>38 – 42 %<\/td><\/tr>
        C<\/td>11 %<\/td>9 – 13 %<\/td><\/tr>
        D<\/td>39 %<\/td>37 \u2013 41 %<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

        Il n\u2019est pas possible de dire si C et avant A car leurs fourchettes de r\u00e9sultats se recouvrent, de m\u00eame pour B et D. Tout au plus peut on dire que C a plus forte probabilit\u00e9 de devancer A et B de devancer D<\/p>\n\n\n\n

        Ne n\u00e9gligeons pas la marge d\u2019erreur (trop souvent absente) dans la lecture des sondages pour ensuite accuser les sondeurs de se tromper !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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